left(x^{2 / 3}+frac{1}{2} x^{-2 / 5}rig | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^{2 / 3}\right)^{9-\mathrm{r}}\left(\frac{\mathrm{x}^{-2 / 3}}{2}\right)^{\ma

Vedclass · Accepted Answer

$21 / 4$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^{2 / 3}ight)^{9-\mathrm{r}}\left(\frac{\mathrm{x}^{-2 / 3}}{2}ight)^{\mathrm{r}} $

$ ={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\frac{1}{2}ight)^{\mathrm{r}}(\mathrm{r})^{\left(6-\frac{2 \mathrm{r}-2 \mathrm{r}}{3}ight)}$

for coefficient of $x^{2 / 3}$, put $6-\frac{2 r}{3}-\frac{2 r}{5}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \mathrm{r}=5$

$	herefore$ Coefficient of $\mathrm{x}^{2 / 3}$ is $={ }^9 \mathrm{C}_3\left(\frac{1}{5}ight)^5$

For coefficient of $x^{-2 / 5}$, put $6-\frac{2 r}{3}-\frac{2 r}{5}=-\frac{2}{5}$

$\Rightarrow \mathrm{r}=6$

Coefficient of $\mathrm{x}^{-2 / 5}$ is ${ }^9 \mathrm{C}_6\left(\frac{1}{2}ight)^6$

$	ext { Sum }={ }^9 \mathrm{C}_5\left(\frac{1}{2}ight)^5+{ }^9 \mathrm{C}_6\left(\frac{1}{2}ight)^6=\frac{21}{4}$

$\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2 / 3}$ અને $x^{-2 / 5}$ ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.

Similar Questions

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y\right)^{6}$

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય તો $x$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $x \in N$ આપેલ છે.