જો (1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15} ના x ના ઘાતાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 - 3x)^{15}$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{15} \binom{15}{k} (-3x)^k = 1 - 45x + 945x^2 - 12285x^3 + \dots$ છે.$x^2$ નો સહગુણક: $945 - 45a + b = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$(28, 315)$

Vedclass · Answer

(C) $(1 - 3x)^{15}$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{15} \binom{15}{k} (-3x)^k = 1 - 45x + 945x^2 - 12285x^3 + \dots$ છે.$x^2$ નો સહગુણક: $945 - 45a + b = 0 \Rightarrow 45a - b = 945$.$x^3$ નો સહગુણક: $-12285 + 945a - 45b = 0 \Rightarrow 21a - b = 273$.બાદબાકી કરતા $24a = 672 \Rightarrow a = 28$ મળે છે.$a = 28$ મુકતા $b = 315$ મળે છે.

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15}$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+x^2)^8$ માં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x-x^2-x^3)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module