જો x^3(2 sqrt{3} x^2 + frac{1}{kx})^{12} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ છે.આપેલ પદ $x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) $(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3} x^2)^{12-r} (\frac{1}{kx})^r$ છે.આપેલ પદ $x^3 	imes T_{r+1} = {}^{12}C_r (2 \sqrt{3})^{12-r} (\frac{1}{k})^r x^{27-3r}$ છે.$x^3$ ના સહગુણક માટે,$27 - 3r = 3$ લેતા,$r = 8$ મળે છે.સહગુણક ${}^{12}C_8 (2 \sqrt{3})^4 (\frac{1}{k})^8 = 880$ છે.${}^{12}C_4 = 495$ અને $(2 \sqrt{3})^4 = 144$ હોવાથી,$495 	imes 144 	imes \frac{1}{k^8} = 880$.$k^8 = \frac{71280}{880} = 81$.તેથી,$k = \sqrt{3}$.

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module