left(frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-frac{x- | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\left(x^{1 / 3}+1\right)-\left(\frac{x^{1 / 2}+1}{x^{1 / 2}}\right)\right)^{10}$

$=\left(x^{1 / 3} \frac{1}{x^{1 / 2}}\right)^{10}$

Now G

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

$\left(\left(x^{1 / 3}+1\right)-\left(\frac{x^{1 / 2}+1}{x^{1 / 2}}\right)\right)^{10}$

$=\left(x^{1 / 3} \frac{1}{x^{1 / 2}}\right)^{10}$

Now General Term

$\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{10} \mathrm{C}_{r}\left(\mathrm{x}^{1 / 3}\right)^{10-\mathrm{r}} \cdot\left(-\frac{1}{\mathrm{x}^{1 / 2}}\right)^{\mathrm{r}}$

For independent term

$\frac{10-r}{3}-\frac{r}{2}=0 \Rightarrow r=4$

$\Rightarrow T_{5}={ }^{10} C_{4}=210$

$\left(\frac{x+1}{x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1 / 2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

જો $(3+a x)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ અને $x^{3}$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ શોધો.

જો $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય, તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2 n}$ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ $\frac{1.3 .5 \ldots(2 n-1)}{n !} 2 n\, x^{n}$ છે, જ્યાં $n$ ધન પૂર્ણાક છે.