(1+x-x^2)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 અને x^6 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 + x - x^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} x^k (1 - x)^k$. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=2$ માટે: $15$,$k=3$ માટે: $-60$,$k=4$ માટે: $15$. $x^4$ નો કુલ સહગુણક $= 15 - 60 + 15 = -30$. $x^6$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=3$ માટે: $-20$,$k=4$ માટે: $90$,$k=5$ માટે: $-30$,$k=6$ માટે: $1$. $x^6$ નો કુલ સહગુણક $= -20 + 90 - 30 + 1 = 41$. સહગુણકોનો સરવાળો $= -30 + 41 = 11$.

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

$\left\{7^{(1/2)} + 11^{(1/6)}\right\}^{824}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા ................... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module