यदि (ax - frac{1}{bx^2})^{13} में x^7 का गुणा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{13-3r}$ है।$x^7$ के गुणांक के लिए,$13-3r = 7$ रखने पर,$r = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$x^7$ का गुणांक ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2}$ है।$(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ के विस्तार के लिए,सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} b^{-r} x^{13-3r}$ है।$x^{-5}$ के गुणांक के लिए,$13-3r = -5$ रखने पर,$r = 6$ प्राप्त होता है।अतः,$x^{-5}$ का गुणांक ${}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$ है।दोनों गुणांकों की तुलना करने पर: ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2} = {}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$।दोनों पक्षों को $a^7 b^{-6}$ से विभाजित करने पर,$a^4 b^4 = \frac{{}^{13}C_6}{{}^{13}C_2}$ प्राप्त होता है।मानों की गणना करने पर: ${}^{13}C_6 = 1716$ और ${}^{13}C_2 = 78$।अतः,$a^4 b^4 = \frac{1716}{78} = 22$।

यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि $(1 + x^{\log_2 x})^5$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $2560$ है,तो $x$ का एक संभावित मान है

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

यदि ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${r^{th}}$ पद में ${x^4}$ आता है,तो $r = $

यदि $(1+\alpha x)^{26}$ और $(1-\alpha x)^{28}$ के द्विपद विस्तार में मध्य पदों के गुणांक समान हैं,जहाँ $\alpha \neq 0$,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module