જો (ax - frac{1}{bx^2})^{13} માં x^7 નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{1

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} (-b^{-1})^r x^{13-3r}$ છે.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$13-3r = 7$ લેતા,$r = 2$ મળે છે.તેથી,$x^7$ નો સહગુણક ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2}$ છે.$(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{13}C_r (ax)^{13-r} (\frac{1}{bx^2})^r = {}^{13}C_r a^{13-r} b^{-r} x^{13-3r}$ છે.$x^{-5}$ ના સહગુણક માટે,$13-3r = -5$ લેતા,$r = 6$ મળે છે.તેથી,$x^{-5}$ નો સહગુણક ${}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$ છે.બંને સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{13}C_2 a^{11} b^{-2} = {}^{13}C_6 a^7 b^{-6}$.બંને બાજુ $a^7 b^{-6}$ વડે ભાગતા,$a^4 b^4 = \frac{{}^{13}C_6}{{}^{13}C_2}$ મળે છે.કિંમતો ગણતા: ${}^{13}C_6 = 1716$ અને ${}^{13}C_2 = 78$.તેથી,$a^4 b^4 = \frac{1716}{78} = 22$.

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ ના ગુણાકારમાં $x^{15}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં જો મધ્યમ પદ સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module