वह अंतराल जिसमें x स्थित होना चाहिए ताकि (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक है,जो $^{2n}C_n$ है।पद $T_{n+1} = ^{2n}C_n x^n$ के सबसे बड़ा पद होने के लिए,इसे $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{n}{n + 1}, \frac{n + 1}{n} \right)$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक है,जो $^{2n}C_n$ है।पद $T_{n+1} = ^{2n}C_n x^n$ के सबसे बड़ा पद होने के लिए,इसे $T_{n+1} \ge T_n$ और $T_{n+1} \ge T_{n+2}$ को संतुष्ट करना चाहिए।प्रथम,$T_{n+1} \ge T_n \Rightarrow ^{2n}C_n x^n \ge ^{2n}C_{n-1} x^{n-1}$।यह $x \ge \frac{n}{n+1}$ में सरल हो जाता है।द्वितीय,$T_{n+1} \ge T_{n+2} \Rightarrow ^{2n}C_n x^n \ge ^{2n}C_{n+1} x^{n+1}$।यह $x \le \frac{n+1}{n}$ में सरल हो जाता है।अतः,आवश्यक अंतराल $\left( \frac{n}{n + 1}, \frac{n + 1}{n} \right)$ है।

वह अंतराल जिसमें $x$ स्थित होना चाहिए ताकि $(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा पद सबसे बड़ा गुणांक रखे,है

Similar Questions

यदि $(1+x)^{21}$ के विस्तार में $(2r+6)^{\text{th}}$ और $(r-1)^{\text{th}}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

यदि $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $ap^bq^c$ है,तो $a, b$ और $c$ क्रमशः क्या हैं?

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ के विस्तार में छठा पद एक . . . है।

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ के विस्तार में $x^{11}$ का गुणांक है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module