પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ m, n માટે,જો (1-y)^{m}(1+y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ છે.$y$ નો સહગુણક $a_1 = n - m =

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ છે.$y$ નો સહગુણક $a_1 = n - m = 10$ છે $\ldots(1)$.$y^2$ નો સહગુણક $a_2 = \frac{n(n-1)}{2} - mn + \frac{m(m-1)}{2} = 10$ છે.$2$ વડે ગુણતા,$n^2 - n - 2mn + m^2 - m = 20$ મળે.ગોઠવતા,$(n-m)^2 - (n+m) = 20$ મળે.સમીકરણ $(1)$ માંથી $n-m = 10$ મૂકતા,$10^2 - (n+m) = 20$ મળે.$100 - (n+m) = 20$.$n+m = 100 - 20 = 80$.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $m, n$ માટે,જો $(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots +a_{m+n} y^{m+n}$ અને $a_{1}=a_{2}=10$ હોય,તો $(m+n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1 - x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક શોધો :-

ધારો કે $(1+x+x^2)^9=a_0+a_1 x+a_2 x^2 +\ldots+a_{18} x^{18}$. તો

$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 - 2n} \right)}^4} \binom{4}{n} {\left( { - 1} \right)^n}}$ ની કિંમત શું છે?

$(1-x)^{30} (1 + x + x^2)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{37}$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module