પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ m, n માટે,જો (1-y)^{m}(1+y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ છે.$y$ નો સહગુણક $a_1 = n - m =

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ છે.$y$ નો સહગુણક $a_1 = n - m = 10$ છે $\ldots(1)$.$y^2$ નો સહગુણક $a_2 = \frac{n(n-1)}{2} - mn + \frac{m(m-1)}{2} = 10$ છે.$2$ વડે ગુણતા,$n^2 - n - 2mn + m^2 - m = 20$ મળે.ગોઠવતા,$(n-m)^2 - (n+m) = 20$ મળે.સમીકરણ $(1)$ માંથી $n-m = 10$ મૂકતા,$10^2 - (n+m) = 20$ મળે.$100 - (n+m) = 20$.$n+m = 100 - 20 = 80$.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $m, n$ માટે,જો $(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots +a_{m+n} y^{m+n}$ અને $a_{1}=a_{2}=10$ હોય,તો $(m+n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x > 1$ માટે $(x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1+x+x^2+x^3)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક $a_r$ હોય,અને $S = \sum_{r=0}^{300} a_r$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{300} r \cdot a_r =$

જો $\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^{30}$ નો સહગુણક $\alpha$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(5 + 2\sqrt{6})^n = p + f$,જ્યાં $n \in N$,$p \in N$,અને $0 < f < 1$ છે. તો $f^2 - f + pf - p$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1 - x + 2x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$,જ્યાં $n \in N$,$x \in R$,અને $a_0, a_1, a_2$ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module