यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(\sqrt{7}, 0)$ और $(-\sqrt{7}, 0)$ हैं और $P$ शांकव $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ पर कोई बिंदु है,तो $PA + PB$ का मान क्या होगा?

यदि एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई क्रमशः $\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $1$ है,तो दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष की लंबाइयों का योग क्या है?

रेखा $ax + by + c = 0$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ का अभिलंब होने के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त $(a > b)$ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

यदि $P(\theta)$ और $Q\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं और $PQ$ के मध्यबिंदु का बिंदुपथ $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}=1$ है,तो $\frac{a+b}{\alpha+\beta}=$

यदि मूलबिंदु केंद्र है,$X$-अक्ष मुख्य अक्ष है और $\sqrt{\frac{2}{5}}$ एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है जो $(-3, 1)$ से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?