यदि वृत्त $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ और $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\alpha+\beta=$

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

$a$ समान त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं। यदि उनके केंद्र $(2, 3)$ और $(5, 6)$ हैं,तो इन वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) किस बिंदु से होकर गुजरती है?

दिए गए वृत्तों के समीकरणों के लिए,यदि बिंदु $P_{1}$ पहले वृत्त पर और बिंदु $P_{2}$ दूसरे वृत्त पर स्थित है,तो किन्हीं दो बिंदुओं $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या होगी?
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$

वृत्त ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$,वृत्त ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,यदि

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र किस रेखा पर स्थित है?