જો વર્તુળો $C_1: x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $C_2: x^2+y^2+6x-8y+9=0$ ને $n$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય અને સમાનતાના કેન્દ્રમાંથી વર્તુળ $C_2$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\frac{l}{n^2} =$
- A$4\sqrt{39}$
- B$\sqrt{39}$
- C$\frac{\sqrt{39}}{4}$
- D$2\sqrt{39}$
Explore More
Similar Questions
$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?
$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ તથા $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.
આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો માટે,જો બિંદુ $P_{1}$ પ્રથમ વર્તુળ પર અને બિંદુ $P_{2}$ બીજા વર્તુળ પર હોય,તો કોઈપણ બે બિંદુઓ $P_{1}$ અને $P_{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionવર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{14}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રો કયા વક્ર પર આવેલા છે?
List-$I$ માં દરેક વસ્તુમાં બે વર્તુળોના સમીકરણો છે,List-$II$ માં List-$I$ માં આપેલ વર્તુળોની દરેક જોડી માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.List-$I$ List-$II$ $A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$ $I$. $0$ $B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$ $II$. $1$ $C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$ $III$. $2$ $D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$ $IV$. $3$ $V$. $4$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$ | $I$. $0$ |
| $B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$ | $II$. $1$ |
| $C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$ | $III$. $2$ |
| $D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$ | $IV$. $3$ |
| $V$. $4$ |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo