(1,2) માંથી પસાર થતા અને x^2+y^2-8x-6y+21=0 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2+y^2-8x-6y+21$ અને $S_2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2+y^2-8x-6y+21$ અને $S_2 = x^2+y^2-2x-15$.સમીકરણ: $(x^2+y^2-8x-6y+21) + \lambda(x^2+y^2-2x-15) = 0$.વર્તુળ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=2$ મૂકતા:$(1+4-8-12+21) + \lambda(1+4-2-15) = 0$$6 - 12\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2}$.$\lambda = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$(x^2+y^2-8x-6y+21) + \frac{1}{2}(x^2+y^2-2x-15) = 0$$2$ વડે ગુણતા:$2x^2+2y^2-16x-12y+42 + x^2+y^2-2x-15 = 0$$3x^2+3y^2-18x-12y+27 = 0$$3$ વડે ભાગતા:$x^2+y^2-6x-4y+9 = 0$.

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ તથા $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(a, b)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ માટે સામાન્ય બિંદુ હોય,તો $a^2+b^2=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ અને $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ ની મહત્તમ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે,તે બિંદુ છે:

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module