List-I માં દરેક વસ્તુમાં બે વર્તુળોના સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) . $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,-4)$,ત્રિજ્યા $r_1=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$. $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(2,5)$,ત્રિજ્યા $r_2=

Vedclass · Accepted Answer

$A-IV, B-V, C-III, D-II$

Vedclass · Answer

(A) . $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,-4)$,ત્રિજ્યા $r_1=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$. $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(2,5)$,ત્રિજ્યા $r_2=\sqrt{10}$. અંતર $C_1C_2=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$. $C_1C_2=r_1+r_2$ હોવાથી,વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો છે.$B$. $x^2+y^2=1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(0,0)$,ત્રિજ્યા $r_1=1$. $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(1,3)$,ત્રિજ્યા $r_2=2$. અંતર $C_1C_2=\sqrt{10}$. $C_1C_2 > r_1+r_2$ $(\sqrt{10} > 3)$ હોવાથી,વર્તુળો અલગ છે,તેથી $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો છે.$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(4,-1)$,ત્રિજ્યા $r_1=\sqrt{17}$. $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(1,8)$,ત્રિજ્યા $r_2=2\sqrt{10}$. અંતર $C_1C_2=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$. $|r_1-r_2| $D$. $x^2+y^2=4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(0,0)$,ત્રિજ્યા $r_1=2$. $x^2+y^2-2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(1,0)$,ત્રિજ્યા $r_2=1$. અંતર $C_1C_2=1$. $C_1C_2=|r_1-r_2|=1$ હોવાથી,વર્તુળો અંદરથી સ્પર્શે છે,તેથી $1$ સામાન્ય સ્પર્શક છે.આમ,સાચી જોડ $A-IV, B-V, C-III, D-II$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2+4x+3=0$ અને $x^2+y^2-12x+35=0$ બંને વર્તુળોને લંબ હોય તેવા વર્તુળની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા શોધો.

$ (1, 2) $ બિંદુ અને $ x^2+y^2-8x-6y+21=0 $ તથા $ x^2+y^2-2x-15=0 $ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module