यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करें तो $a$ का मान होगा

माना दो वृत्त $C: x^2+y^2=4$  तथा $C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0$ है। यदि $\lambda$ के सभी मानों. जिनके लिए वत्त $C$ तथा $C$ !' एक दसरे को दो भिन्न बिन्दुओं पर काटते हैं, का समुच्चय ${R}$ - $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$ है, तो बिन्दु $(8 \mathrm{a}+12,16 \mathrm{~b}-20)$ किस वक्र पर है?

यदि वक्र $x ^{2}-6 x + y ^{2}+8=0$ तथा $x ^{2}-8 y + y ^{2}+$ $16- k =0,( k >0)$ एक दूसरे को एक बिन्दू पर स्पर्श करते हैं, तो $k$ का अधिकतम मान है

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-16 x-20 y+164=r^{2}$ तथा $( x -4)^{2}+( y -7)^{2}=36$ दो भिन्न बिन्दुओं पर काटते हैं, तो

दो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=16$ तथा $x^{2}+y^{2}-2 y=0$, के लिए है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 5x + 6y + 15 = 0$ हैं