જો વર્તુળ x^2+y^2+6x-2y+k=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$. જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે $S_1$ અને $S

Vedclass · Accepted Answer

-$23$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$. જ્યારે $S_1$ એ $S_2$ ના પરિઘને દુભાગે છે,ત્યારે $S_1$ અને $S_2$ ની સામાન્ય જીવા એ $S_2$ નો વ્યાસ બને છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ છે. $(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$. $4x + 4y + k + 15 = 0$. આ જીવા $S_2$ નો વ્યાસ હોવાથી,તે $S_2$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. $S_2$ નું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, 3)$ છે. $(-1, 3)$ ને જીવાના સમીકરણમાં મૂકતા: $4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$. $-4 + 12 + k + 15 = 0$. $8 + k + 15 = 0$. $k + 23 = 0$. $k = -23$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

કેન્દ્ર $(4, 3)$ ધરાવતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ ને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y+13-a^2=0$ અને $x^2+y^2-10x-2y+17=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$a$' ની કિંમત શું થાય?

જો બિંદુ $P$ માંથી ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$,$x^2+y^2-2x+3y=0$ અને $x^2+y^2+7y-18=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module