यदि वृत्त x^2+y^2+6x-2y+k=0,वृत्त x^2+y^2+2x- | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$ है। चूंकि $S_1$,$S_2$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,इसलिए

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-$23$

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(D) दिया गया है कि वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$ है। चूंकि $S_1$,$S_2$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,इसलिए $S_1$ और $S_2$ की उभयनिष्ठ जीवा $S_2$ का व्यास होगी। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है। $(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$. $4x + 4y + k + 15 = 0$. चूंकि यह जीवा $S_2$ का व्यास है,इसलिए यह $S_2$ के केंद्र से होकर गुजरती है। $S_2$ का केंद्र $(-g, -f) = (-1, 3)$ है। $(-1, 3)$ को जीवा के समीकरण में रखने पर: $4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$. $-4 + 12 + k + 15 = 0$. $8 + k + 15 = 0$. $k + 23 = 0$. $k = -23$.

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \lambda x+2=0$ और $x^2+y^2+4y+2=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $\lambda=$

यदि $x-y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2+y-1=0$ को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ और $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

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