જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ,જે વર્તુળ $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ ને $(3,0)$ બિંદુએ બહારથી સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $3g-4f+c=$

જો ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ હોય અને $r$ એ આપેલા વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો હોય,તો $C(\alpha, \beta)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

$(a, 0)$ અને $(b, 0)$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે જે એક કોએક્સિયલ સિસ્ટમનો ભાગ છે,જેની રેડિકલ ધરી $y$-અક્ષ છે. જો એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો બીજા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.