यदि एक नैनोकैपेसिटर की धारिता को विद्युत आवेश $e,$ बोहर त्रिज्या $a_0,$ प्लांक नियतांक $h$ और प्रकाश की गति $c$ के संयोजन से बने एक मात्रक $u$ के रूप में मापा जाता है,तो

बल $F$ को समय $t$ और दूरी $x$ के पदों में $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ द्वारा दिया गया है,तो $a/b$ की विमा क्या होगी?

$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले पाइप से प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन एक छात्र द्वारा $V = \frac{\pi p r^4}{8 \eta l}$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $p$ पाइप के दो सिरों के बीच का दाबांतर है और $\eta$ द्रव का श्यानता गुणांक है जिसका विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ है। जाँच करें कि क्या समीकरण विमीय रूप से सही है।

यदि $C$ प्रकाश का वेग,$h$ प्लांक नियतांक और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र क्या होगा?

दिया गया है कि $K =$ ऊर्जा,$V =$ वेग,$T =$ समय। यदि इन्हें मूल मात्रकों के रूप में चुना जाता है,तो पृष्ठ तनाव (surface tension) के लिए विमीय सूत्र क्या होगा?

यदि $E$ और $E_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर ऊर्जा को दर्शाते हैं,और $L$ और $L_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर किसी बिंदु से दूरी को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन से समीकरणों को विमीय आधार पर गलत घोषित किया जा सकता है?
$(A) E = \frac{2 E_0 L}{L_0}$
$(B) E = E_0 e^{-\frac{2 L}{L_0}}$
$(C) E = 2 L e^{-\frac{L}{E_0}}$
$(D) E = 2 \left( \frac{E_0}{L_0} \right) e^{-\frac{L}{L_0}}$