જો રેખાઓની જોડી x^2-2 m x y-y^2=0 ના દ્વિભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$mn+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{x y}{-m}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2} = \frac{x y}{-m}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-m(x^2-y^2) = 2 x y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને $m x^2 + 2 x y - m y^2 = 0$ મળે છે. $m$ વડે ભાગતા ($m 
eq 0$ ધારીને),આપણને $x^2 + \frac{2}{m} x y - y^2 = 0$ મળે છે. આને આપેલ દ્વિભાજક સમીકરણ $x^2-2 n x y-y^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $-2n = \frac{2}{m}$ મળે છે. તેથી,$-n = \frac{1}{m}$,જે $mn = -1$ અથવા $mn+1=0$ આપે છે.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

Similar Questions

જો $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો તે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

$2x^2 + 11xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ $(k > 0)$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module