यदि रेखाओं के युग्म $x^2-2 m x y-y^2=0$ के समद्विभाजक $x^2-2 n x y-y^2=0$ द्वारा निरूपित होते हैं,तो

यदि सरल रेखाओं के युग्म $x^2-2 p x y-y^2=0$ और $x^2-2 q x y-y^2=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो:

दो रेखाओं $ax+by+c=0$ और $a'x+b'y+c'=0$ का संयुक्त समीकरण $(ax+by+c)(a'x+b'y+c')=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। समीकरण $2x^2+xy-3y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के कोण समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(2,2)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$2x^2 + 11xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $3x^2+7xy+2y^2+2gx+2fy+2=0$ प्रतिच्छेदी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और मूल बिंदु से उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की दूरी का वर्ग $\frac{2}{5}$ है,तो $f^2+g^2=$