જો left( sqrt[3]{frac{a}{sqrt{b}}} + sqrt{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$ ની ઘાત = $\frac{21-r}{3} - \frac{r}{6} = 7 - \frac{r}{2}$.$b$ ની ઘાત = $\frac{r}{2} - \frac{21-r}{6} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.બંને ઘાત સમાન હોવાથી:$7 - \frac{r}{2} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.$42 - 3r = 4r - 21$.$7r = 63 \Rightarrow r = 9$.

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module