left(3^{frac{1}{2}}+5^{frac{1}{4}}right)^{680 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The number of integral term in the expression of $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ is equal to

General term $={ }^{680} C _{ r }

Vedclass · Accepted Answer

$171$

Vedclass · Answer

The number of integral term in the expression of $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ is equal to

General term $={ }^{680} C _{ r }\left(3^{\frac{1}{2}}\right)^{680- r }\left(5^{\frac{1}{4}}\right)^{ r }$

$={ }^{680} C _{ r } 3^{\frac{680- r }{2}} 5^{\frac{ r }{4}}$

Value's of $r$, where $\frac{r}{4}$ goes to integer

$r =0,4,8,12, \ldots \ldots \ldots .680$

All value of $r$ are accepted for $\frac{680-r}{2}$ as well so No of integral terms $=171$.

$\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $..........$ છે.

Similar Questions

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની સંખ્યા ..................છે.

જો $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય, તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.