यदि बिंदु (-1, 2) से परवलय y^2 = 4x पर स्पर्श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए परवलय $y^2 = 4x$ के लिए, $a = 1$ है। बिंदु $P(-1, 2)$ है।स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।$x_1 = -1, y_1 = 2, a = 1$ रखने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए परवलय $y^2 = 4x$ के लिए, $a = 1$ है। बिंदु $P(-1, 2)$ है।स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।$x_1 = -1, y_1 = 2, a = 1$ रखने पर, $2y = 2(x - 1)$, जो $x - y - 1 = 0$ में सरल होता है।स्पर्श जीवा की लंबाई $L = \frac{\sqrt{(y_1^2 - 4ax_1)^3}}{2a} = \frac{\sqrt{(2^2 - 4(1)(-1))^3}}{2(1)} = \frac{\sqrt{8^3}}{2} = 8\sqrt{2}$ है।बिंदु $(-1, 2)$ से जीवा $x - y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी $h = \frac{|-1 - 2 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{h^3}{2a} = \frac{(2\sqrt{2})^3}{2} = 8\sqrt{2}$ है।

Similar Questions

वक्रों $x^2 = 4(y + 1)$ और $x^2 = -4(y + 1)$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

परवलय $3y^2+4y-6x+8=0$ की अक्ष पर स्थित वह बिंदु,जहाँ से $3$ वास्तविक अभिलंब खींचे जा सकते हैं,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module