જો બિંદુ (-1, 2) માંથી પરવલય y^2 = 4x પર સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ માટે, $a = 1$ છે। બિંદુ $P(-1, 2)$ છે।સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે।$x_1 = -1, y_1 = 2, a = 1$ મૂકતા, $2y

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = 4x$ માટે, $a = 1$ છે। બિંદુ $P(-1, 2)$ છે।સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે।$x_1 = -1, y_1 = 2, a = 1$ મૂકતા, $2y = 2(x - 1)$, એટલે કે $y = x - 1$ અથવા $x - y - 1 = 0$ મળે.સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ $L = \frac{\sqrt{(y_1^2 - 4ax_1)^3}}{2a} = \frac{\sqrt{(2^2 - 4(1)(-1))^3}}{2(1)} = \frac{\sqrt{8^3}}{2} = 8\sqrt{2}$ છે.બિંદુ $(-1, 2)$ થી જીવા $x - y - 1 = 0$ નું લંબ અંતર $h = \frac{|-1 - 2 - 1|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{h^3}{2a} = \frac{(2\sqrt{2})^3}{2} = 8\sqrt{2}$ થાય.

Similar Questions

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

પરવલય $(x-2)^2+(y-3)^2=\frac{1}{25}(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module