જો વક્ર y = ax^2 + bx + frac{7}{2} પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x + 6$ છે.બિંદુ $(-2, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2(-2) + 6 = 2$ છે.તેથી,$(-2, 2)$ આગળ અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$a=1$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x + 6$ છે.બિંદુ $(-2, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2(-2) + 6 = 2$ છે.તેથી,$(-2, 2)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય.વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ માટે,બિંદુ $(1, 2)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી $2 = a(1)^2 + b(1) + \frac{7}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $a + b = 2 - \frac{7}{2} = -\frac{3}{2}$ થાય (સમીકરણ $1$).વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ છે. $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2a + b$ છે.આ સ્પર્શક પ્રથમ વક્રના અભિલંબને સમાંતર હોવાથી,$2a + b = -\frac{1}{2}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + b) - (a + b) = -\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) \Rightarrow a = 1$.$a = 1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $1 + b = -\frac{3}{2} \Rightarrow b = -\frac{3}{2} - 1 = -\frac{5}{2}$.

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

Similar Questions

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

વક્ર $y = \cos(x + y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ પરનો સ્પર્શક,જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે,તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module