y=x^2 એ આપેલ વક્ર છે. કલ્પના કરો કે આ વક્રને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોને

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta=\frac{2|a|}{\left|1-a^2ight|}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ:$x^2 = (x-a)^2$$x^2 = x^2 - 2ax + a^2$$2ax = a^2$$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $x = \frac{a}{2}$ મળે છે.$x = \frac{a}{2}$ ને $y=x^2$ માં મૂકતા,$y = \frac{a^2}{4}$ મળે છે.છેદબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a^2}{4})$ છે.હવે,આ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધીએ:$y=x^2$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ,$m_1 = 2(\frac{a}{2}) = a$.$y=(x-a)^2$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2(x-a)$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ,$m_2 = 2(\frac{a}{2}-a) = -a$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{a - (-a)}{1 + (a)(-a)} ight| = \left| \frac{2a}{1 - a^2} ight| = \frac{2|a|}{|1 - a^2|}$.આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ નું $(1, 1)$ આગળ છેદનકોણ શોધો.

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module