જો ab neq 0 હોય,તો વક્ર left(frac{x}{a}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $n\left(\frac{x}{a}\right)^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n\left(\frac{y}{b}\right)^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ,$x = a$ અને $y = b$ મૂકતા: $n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{a} + n(1)^{n-1} \cdot \frac{1}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{n}{a} + \frac{n}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{n}{b} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{n}{a} \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{b}{a}$. બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - b = m(x - a)$ છે,જ્યાં $m = -\frac{b}{a}$. $y - b = -\frac{b}{a}(x - a)$. $a(y - b) = -b(x - a)$. $ay - ab = -bx + ab$. $bx + ay = 2ab$. બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $ab \neq 0$ હોય,તો વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module