यदि समीकरण $3x^{2} + 2kx - 3 = 0$ का एक मूल $-\frac{1}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=-2$ द्विघात समीकरण $k x^{2}+5 x+2=0$ का एक हल है,तो $k=\ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-2}{x+2} = 3$

$50\, m \times 40\, m$ विमाओं वाले एक आयताकार लॉन के केंद्र में एक आयताकार तालाब का निर्माण किया जाना है ताकि तालाब के चारों ओर घास का क्षेत्रफल $1184\, m^{2}$ हो [आकृति देखें]। तालाब की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $p^{2} x^{2} + (p^{2} - q^{2}) x - q^{2} = 0$