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Question

(D) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल होने के लिए,इसका विविक्तकर (discriminant) $D = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a =

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$\pm 2$

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(D) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल होने के लिए,इसका विविक्तकर (discriminant) $D = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = 1$,$b = 2k$,और $c = 4$ है।विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac$ है।$D = 0$ रखने पर,हमें $(2k)^{2} - 4(1)(4) = 0$ प्राप्त होता है।$4k^{2} - 16 = 0$.$4k^{2} = 16$.$k^{2} = 4$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $k = \pm 2$ प्राप्त होता है।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

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यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $5x^{2} + 12x + 10 = 0$.

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x+4)^{2}-8x=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $\sqrt{2} x^{2}+7 x+5 \sqrt{2}=0, x=-\sqrt{2}$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $6x^{2} + x - 2 = 0$.

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