50, m times 40, m विमाओं वाले एक आयताकार लॉन | vedclass

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Question

(A) माना तालाब के चारों ओर घास की पट्टी की चौड़ाई $x\, m$ है।दिया है,आयताकार लॉन की विमाएँ $50\, m 	imes 40\, m$ हैं।अतः,तालाब की लंबाई $(50 - 2x)\,

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$34, 24$

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(A) माना तालाब के चारों ओर घास की पट्टी की चौड़ाई $x\, m$ है।दिया है,आयताकार लॉन की विमाएँ $50\, m 	imes 40\, m$ हैं।अतः,तालाब की लंबाई $(50 - 2x)\, m$ और तालाब की चौड़ाई $(40 - 2x)\, m$ होगी।तालाब के चारों ओर घास का क्षेत्रफल लॉन के क्षेत्रफल और तालाब के क्षेत्रफल का अंतर है।घास का क्षेत्रफल = (लॉन का क्षेत्रफल) - (तालाब का क्षेत्रफल)$1184 = (50 	imes 40) - (50 - 2x)(40 - 2x)$$1184 = 2000 - (2000 - 100x - 80x + 4x^{2})$$1184 = 2000 - 2000 + 180x - 4x^{2}$$4x^{2} - 180x + 1184 = 0$$4$ से भाग देने पर:$x^{2} - 45x + 296 = 0$$x^{2} - 37x - 8x + 296 = 0$$x(x - 37) - 8(x - 37) = 0$$(x - 37)(x - 8) = 0$अतः,$x = 37$ या $x = 8$ है।यदि $x = 37$ है,तो तालाब की विमाएँ ऋणात्मक होंगी,जो संभव नहीं है। इसलिए,$x = 8$ है।तालाब की लंबाई = $50 - 2(8) = 50 - 16 = 34\, m$ है।तालाब की चौड़ाई = $40 - 2(8) = 40 - 16 = 24\, m$ है।अतः,तालाब की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $34\, m$ और $24\, m$ है।

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