यदि 6x^2 - xy + 4cy^2 = 0 द्वारा दी गई रेखाओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ है।रेखा $3x + 4y = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।समघातीय समीकरण $ax^2 + 2hxy

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ है।रेखा $3x + 4y = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है।समघातीय समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,ढालों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ होता है।यहाँ,$a = 6$,$2h = -1$,और $b = 4c$ है। अतः,$m_1 m_2 = \frac{6}{4c} = \frac{3}{2c}$ है।$m_1 = -\frac{3}{4}$ रखने पर,$(-\frac{3}{4}) m_2 = \frac{3}{2c}$,जिसका अर्थ है $m_2 = -\frac{2}{c}$।ढालों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-1}{4c} = \frac{1}{4c}$ होता है।$m_1$ और $m_2$ के मान रखने पर: $-\frac{3}{4} - \frac{2}{c} = \frac{1}{4c}$।$4c$ से गुणा करने पर,$-3c - 8 = 1$ प्राप्त होता है।$-3c = 9$,इसलिए $c = -3$।

यदि $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक रेखा $3x + 4y = 0$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखा $5x + y - 1 = 0$,$5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक के साथ संपाती है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4ab = 3h^2$ है,तो समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अनुपात क्या होगा?

समीकरण ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

यदि $x^2-4pxy+8y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है,तो $p=\ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module