यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण का समद्विभाजक है,तो:

$16 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की आसन्न भुजाओं के एक संभावित युग्म का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र रेखाओं $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

यदि $K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का तीन गुना है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। $k$ का मान है

यदि $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ युग्म की एक रेखा अक्षों की धनात्मक दिशा के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $a, b$ और $h$ किस संबंध को संतुष्ट करते हैं?