જો 6x^2 - xy + 4cy^2 = 0 દ્વારા આપવામાં આવેલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ છે.રેખા $3x + 4y = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે.સમપરિમાણ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ $(i)$ છે.રેખા $3x + 4y = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4}$ છે.સમપરિમાણ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે,ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ થાય.અહીં,$a = 6$,$2h = -1$,અને $b = 4c$. તેથી,$m_1 m_2 = \frac{6}{4c} = \frac{3}{2c}$.$m_1 = -\frac{3}{4}$ મૂકતા,$(-\frac{3}{4}) m_2 = \frac{3}{2c}$,જેનો અર્થ છે કે $m_2 = -\frac{2}{c}$.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{-1}{4c} = \frac{1}{4c}$ થાય.$m_1$ અને $m_2$ ની કિંમતો મૂકતા: $-\frac{3}{4} - \frac{2}{c} = \frac{1}{4c}$.$4c$ વડે ગુણતા,$-3c - 8 = 1$ મળે.$-3c = 9$,તેથી $c = -3$.

જો $6x^2 - xy + 4cy^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક રેખા $3x + 4y = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$r^2 \cos^2 \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 2$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

$2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module