समीकरण {x^2}(sec^2 theta - sin^2 theta) - 2xy | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $a = \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$,$2h = -2 	an 	heta$,और $b = \sin^2 	heta$ है।मा

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$2$

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(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $a = \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$,$2h = -2 	an 	heta$,और $b = \sin^2 	heta$ है।माना $m_1$ और $m_2$ रेखाओं की प्रवणताएँ हैं। तब $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = \frac{2 	an 	heta}{\sin^2 	heta}$ और $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = \frac{\sec^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin^2 	heta} = \sec^2 	heta \csc^2 	heta - 1$ है।प्रवणताओं का अंतर $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2}$ है।$|m_1 - m_2| = \sqrt{\left(\frac{2 	an 	heta}{\sin^2 	heta}ight)^2 - 4(\sec^2 	heta \csc^2 	heta - 1)} = 2$.

समीकरण ${x^2}(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर ज्ञात कीजिए।

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यदि $hxy + 10x + 6y + 4 = 0$ द्वारा दिया गया समीकरण रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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