$\text{कथन (A):}$ $4x_1, 4x_2, \ldots, 4x_n$ का प्रसरण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ के प्रसरण का $16$ गुना है। $\text{कारण (R):}$ यदि $y = ax + b$ है,तो $y$ का प्रसरण $a(\text{प्रसरण } x) + b$ होता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है

  • A
    $(A)$ सत्य है,$(R)$ सत्य है और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $(A)$ सत्य है,$(R)$ सत्य है लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है।
  • D
    $(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है।

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आवृत्ति वितरण के लिए:
चर $(x)$ $x_{1}$ $x_{2}$ $x_{3} \ldots x_{15}$
आवृत्ति $(f)$ $f_{1}$ $f_{2}$ $f_{3} \ldots f_{15}$

जहाँ $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ और $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ है,तो मानक विचलन क्या नहीं हो सकता है?

चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

निम्नलिखित डेटा के लिए लघु विधि (short-cut method) का उपयोग करके माध्य,प्रसरण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
ऊंचाई (सेमी में) $70-75$ $75-80$ $80-85$ $85-90$ $90-95$ $95-100$ $100-105$ $105-110$ $110-115$
बच्चों की संख्या $3$ $4$ $7$ $7$ $15$ $9$ $6$ $6$ $3$

Difficult
View Solution

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

आंकड़ों का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ $ . . . . . .$ है।
$x_i$ $0$ $1$ $5$ $6$ $10$ $12$ $17$
$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

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