यदि यह माना जाए कि पृथ्वी की घूर्णन गति बढ़ जाती है,तो भूमध्य रेखा पर स्थित किसी पिंड का भार

वह गहराई जिस पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $\frac{g}{4}$ होता है,वह है

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A):$ एक सरल लोलक का आवर्तकाल पहाड़ की चोटी पर पहाड़ के आधार की तुलना में अधिक होता है।
कारण $(R):$ गुरुत्वीय त्वरण का मान बढ़ने पर सरल लोलक का आवर्तकाल घटता है और इसके विपरीत।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$10 \,kg$ के एक बिंदु द्रव्यमान को पृथ्वी के केंद्र पर रखा गया है। बिंदु द्रव्यमान का भार है

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' या 'नीचे' जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण घटता है।
कथन $II:$ यदि $h = d$ है,तो पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई और '$d$' गहराई पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण समान होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं और उनके घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ हैं। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है?