मान लीजिए कि दो समान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-$1$ पृथ्वी पर रखी गई है और घड़ी-$2$ पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक अंतरिक्ष स्टेशन पर रखी गई है। घड़ी-$1$ और घड़ी-$2$ का आवर्तकाल क्रमशः $4\,s$ और $6\,s$ है। तो $h$ का मान $....\,km$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6400\,km$ और पृथ्वी पर $g = 10\,m/s^2$ मानिए)।

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पृथ्वी की सतह से नीचे $10 \, km$ गहरी खदान में $g$ का मान पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर समान होगा?

किसी विशेष बिंदु पर $g$ का मान $9.8\,m/s^2$ है। मान लीजिए कि पृथ्वी अचानक अपना द्रव्यमान खोए बिना समान रूप से अपने वर्तमान आकार की आधी हो जाती है। उसी बिंदु पर $g$ का मान (यह मानते हुए कि पृथ्वी के केंद्र से बिंदु की दूरी कम नहीं होती है) अब ......... $m/s^2$ होगा।

पृथ्वी की सतह से $12\, km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान ज्ञात कीजिए। ($, m/s^2$ में)

$g_e$ और $g_p$ पृथ्वी की सतह पर और एक अन्य ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाते हैं,जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है। तो:

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई के कारण $g$ में होने वाले परिवर्तन के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

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