पृथ्वी तल से ऊपर किसी बिन्दु पर गुरूत्वीय विभव $-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}$ है। पृथ्वी की त्रिज्या औसतन $6400$ किमी. मानी जाये तब पृथ्वी तल के ऊपर इस बिन्द की ऊँचाई है :

यदि $R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई $'r'$ तथा ऊचाई $'r'$ पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है?

(जहाँ : $\left.r\, <\, R _{ E }\right)$

निम्नलिखित में से सही कथन छाँटिए : ‘एक उपग्रह में घूमने वाले अंतरिक्ष यात्री की भारहीनता की स्थिति है’

चन्द्रमा का द्रव्यमान $7.34 \times {10^{22}}$ किग्रा तथा गुरुत्वीय त्वरण का मान $1.4\,$ मी/सैकण्ड $^{2}$ है। चन्द्रमा की त्रिज्या होगी $(G = 6.667 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2})$

एक गोलाकार पिण्ड का द्रव्यमान घनत्व है

$\rho( r )=\frac{ k }{ r }$ जब $r \leq R$ तथा

$\rho( r )=0$ जब $r > R$, जहाँ $r$ केन्द्र से दूरी है।

निम्न में से कौन सा ग्राफ़ एक परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन में गुणात्मक रूप से दर्शाता है ?

पृथ्वी की सतह से ऊपर किसी बिन्दु $P$ की ऊँचाई, पृथ्वी के व्यास के बराबर है। बिन्दु $P$ पर गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा: (दिया गया है :$g =$ पृथ्वी की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण)