यदि दो वृत्तों में,समान लंबाई के चाप केंद्र प | vedclass

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Question

(B) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_{1}$ और $r_{2}$ हैं।माना $l$ लंबाई का एक चाप $r_{1}$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित

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$5: 4$

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(B) माना दो वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_{1}$ और $r_{2}$ हैं।माना $l$ लंबाई का एक चाप $r_{1}$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है और समान लंबाई $l$ का चाप $r_{2}$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर $75^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है।हम जानते हैं कि $l = r 	heta$,जहाँ $	heta$ रेडियन में है।कोणों को रेडियन में बदलने पर:$60^{\circ} = \frac{\pi}{3} 	ext{ रेडियन}$.$75^{\circ} = \frac{5\pi}{12} 	ext{ रेडियन}$.चूँकि चाप की लंबाई समान है,$l = r_{1} 	imes \frac{\pi}{3} = r_{2} 	imes \frac{5\pi}{12}$.दोनों पक्षों को $\pi$ से विभाजित करने पर,$\frac{r_{1}}{3} = \frac{5r_{2}}{12}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{5 	imes 3}{12} = \frac{5}{4}$.उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $5: 4$ है।

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