જો ત્રિકોણ ABC માં,frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ હોવાથી,સમીકરણ $\frac{\sin(A - B)\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\sin(A - B) = 0$ અથવા $\frac{\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{1}{\sin(A + B)}$.જો $\sin(A - B) = 0$ હોય,તો $A = B$,તેથી ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.જો $\sin^2(A + B) = \sin^2 A + \sin^2 B$ હોય,તો $\sin^2 C = \sin^2 A + \sin^2 B$,જેનો અર્થ થાય છે $c^2 = a^2 + b^2$,તેથી ત્રિકોણ કાટકોણ છે.આમ,ત્રિકોણ કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

સમીકરણો $2\sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ ના સામાન્ય ઉકેલો કયા છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A=90^{\circ}$ હોય,તો $(r_2-r_1)(r_3-r_1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module