$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A=90^{\circ}$ હોય,તો $(r_2-r_1)(r_3-r_1)=$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB=5$ એકમ,$\angle B=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\triangle ABC$ ના પરિવર્તની ત્રિજ્યા $5$ એકમ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

વિધાન $-1$: અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ત્રિકોણમિતીય સમીકરણો $2\sin^2\theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.
વિધાન $-2$: અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.

જો $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $R$ એ તેની અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા ચાર ગણી છે. જો $A = B$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?