ત્રિકોણ ABC માં નિશ્ચિત પાયા BC સાથે,શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{B+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\frac{B+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$ થાય.આપેલ છે કે $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2 \cos \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$.$\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$ હોવાથી,$2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$ મળે.$2 \sin \frac{A}{2}$ વડે ભાગતા,$\cos \frac{B-C}{2} = 2 \sin \frac{A}{2}$ મળે.બંને બાજુ $2 \cos \frac{A}{2}$ વડે ગુણતા,$2 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 4 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ મળે.$2 \cos \frac{A}{2} = 2 \sin \frac{B+C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2} = 2 \sin A$ મળે.આથી $\sin B + \sin C = 2 \sin A$ મળે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$b + c = 2a$ થાય.અહીં $b + c = AB + AC = 2BC$ હોવાથી,બિંદુ $A$ નો બિંદુપથ ઉપવલય છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય,તો સામાન્ય સંકેતો મુજબ,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module