यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ है,तो त्रिभुज है

कथन $-1$: अंतराल $[0, 2\pi]$ में त्रिकोणमितीय समीकरणों $2\sin^2\theta - \cos 2\theta = 0$ और $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या दो है।
कथन $-2$: अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ के हलों की संख्या दो है।

$ABC$ एक त्रिभुजाकार पार्क है जिसमें $AB = AC = 100 \, m$ है। $BC$ के मध्य-बिंदु $D$ पर एक क्लॉक टावर स्थित है। टावर के शीर्ष के $A$ और $B$ पर उन्नयन कोण क्रमशः $\cot^{-1} 3.2$ और $\csc^{-1} 2.6$ हैं। टावर की ऊँचाई .... $m$ है।

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में $5 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta + 6 \sin \theta \cos \theta = 7$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\Delta ABC$ में,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ है,तो कौन सा कथन गलत है?

यदि $p_1, p_2, p_3$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षलंब (altitudes) हैं और $a=4, b=5, c=6$ भुजाएँ हैं,तो $\frac{1}{p_1^2} + \frac{1}{p_2^2} + \frac{1}{p_3^2} =$