જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABDC માં,A, B અને C ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. ધારો કે $E$ એ વિકર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$E$ ના યામ $\left( \frac{2+3}{2}, \frac{5+4}{2} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$5x - 3y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. ધારો કે $E$ એ વિકર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$E$ ના યામ $\left( \frac{2+3}{2}, \frac{5+4}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$ છે.કારણ કે $E$ એ વિકર્ણ $AD$ નું પણ મધ્યબિંદુ છે,ધારો કે $D = (x, y)$.તેથી $\left( \frac{x+1}{2}, \frac{y+2}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{9}{2} \right)$.$x+1 = 5 \Rightarrow x = 4$ અને $y+2 = 9 \Rightarrow y = 7$. આમ,$D = (4, 7)$.વિકર્ણ $AD$ એ $A(1, 2)$ અને $D(4, 7)$ માંથી પસાર થાય છે.$AD$ નો ઢાળ $m = \frac{7-2}{4-1} = \frac{5}{3}$ છે.$AD$ નું સમીકરણ $y - 2 = \frac{5}{3}(x - 1)$ છે.$3(y - 2) = 5(x - 1)$ $\Rightarrow 3y - 6 = 5x - 5$ $\Rightarrow 5x - 3y + 1 = 0$.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC=5, CA=6, AB=7$ હોય,તો $B$ માંથી $AC$ પર દોરેલા મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_1, x_2, x_3$ અને $y_1, y_2, y_3$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ માં હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ ક્યાં આવેલા છે?

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module