જો |z-2-2 i| leq 1 નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $|z-(2+2 i)| \leq 1$ છે. આ સંકર સમતલમાં $2+2 i$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.આપણે $|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $|z-(2+2 i)| \leq 1$ છે. આ સંકર સમતલમાં $2+2 i$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.આપણે $|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવું છે.$|3 i z+6| = 3 |z - (-2 i)|$.આ પદ $z$ નું $0-2 i$ બિંદુથી અંતર $3$ ગણું દર્શાવે છે.આ અંતરને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ $z$ શોધવું પડે જે $0-2 i$ થી સૌથી દૂર હોય.આકૃતિ મુજબ,મહત્તમ અંતર $3+2 i$ બિંદુ પર મળે છે.તેથી $a+i b = 3+2 i$.આમ,$a=3$ અને $b=2$.$a+b = 3+2 = 5$.

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

Similar Questions

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3| \leq 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z + 3i|$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$).

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

અસમતા $|z - 4| < |z - 2|$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module