यदि |z-2-2 i| leq 1 को संतुष्ट करने वाली सम्म | vedclass

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Question

(C) दी गई शर्त $|z-(2+2 i)| \leq 1$ है। यह सम्मिश्र तल में $2+2 i$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।हमें $|3 i z+6|$ को अधिकतम करना है।

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$5$

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(C) दी गई शर्त $|z-(2+2 i)| \leq 1$ है। यह सम्मिश्र तल में $2+2 i$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है।हमें $|3 i z+6|$ को अधिकतम करना है।$|3 i z+6| = 3 |z - (-2 i)|$.यह व्यंजक $z$ की $0-2 i$ बिंदु से दूरी का $3$ गुना दर्शाता है।इस दूरी को अधिकतम करने के लिए,हमें वृत्त पर वह बिंदु $z$ खोजना होगा जो $0-2 i$ से सबसे दूर हो।चित्र के अनुसार,अधिकतम दूरी $3+2 i$ पर प्राप्त होती है।अतः $a+i b = 3+2 i$ है।इसलिए,$a=3$ और $b=2$ है।$a+b = 3+2 = 5$.

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यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जिसका काल्पनिक भाग धनात्मक है और $|z - \omega| = |z + \omega|$ है,तो $arg(z)$ हो सकता है-

आर्गंड समतल में $Z_1 = -3 + 5i$,$Z_2 = -1 + 6i$,$Z_3 = -2 + 8i$,और $Z_4 = -4 + 7i$ द्वारा दिए गए बिंदु क्या बनाते हैं?

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$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ क्या दर्शाता है?

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