माना किसी धनपूर्णाक n के लिए, (1+ x )^{ n +5} | vedclass

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Question

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }

Vedclass · Accepted Answer

$462$

Vedclass · Answer

Let $n+5=N$

$N _{ C _{ r -1}}: N _{ C _{ r }}: N _{ C _{ r +1}}=5: 10: 14$

$\Rightarrow \frac{ N _{ C _{r}}}{ N _{ C _{ r -1}}}=\frac{ N +1- r }{ r }=2$

$\frac{N_{C_{r+1}}}{N_{C_{r}}}=\frac{N-r}{r+1}=\frac{7}{5}$

$\Rightarrow \quad r=4, N=11$

$\Rightarrow \quad(1+x)^{11}$

Largest coefficient $={ }^{11} C _{6}=462$

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$\left(1+x^{ n }+x^{253}\right)^{10}$, ( जहाँ $n \leq 22$ कोई धन पूर्णांक हैं) के प्रसार में $x^{1012}$ का गुणांक हैं

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${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या होगी

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गुणांक ज्ञात कीजिए

$(a-2 b)^{12}$ में $a^{5} b^{7}$ का