यदि कुछ p, q, r in mathbb{R} के लिए,सभी के चि | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ को $(px-q)^{2} + (qx-r)^{2} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$x = \frac{q}{p} = \fr

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$272$

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(D) दिए गए समीकरण $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ को $(px-q)^{2} + (qx-r)^{2} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$x = \frac{q}{p} = \frac{r}{q}$ प्राप्त होता है।दूसरे समीकरण $x^{2}+2x-8=0$ के मूल $x = -4$ या $x = 2$ हैं।यदि हम $x = -4$ लेते हैं,तो $\frac{q}{p} = -4$ और $\frac{r}{q} = -4$ प्राप्त होता है।इसलिए $q = -4p$ और $r = 16p$ होता है।अब,$\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}} = \frac{(-4p)^{2} + (16p)^{2}}{p^{2}} = \frac{16p^{2} + 256p^{2}}{p^{2}} = 272$।

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