જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3, \Sigma(x-5)^{2}=43$ અને વસ્તુઓની સંખ્યા $18$ હોય તો તેનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3, \Sigma(x-5)^{2}=43$ અને વસ્તુઓની સંખ્યા $18$ હોય તો તેનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
Given, $n=18, \Sigma(x-5)=3$ and $\Sigma(x-5)^{2}=43$
$\therefore \quad \operatorname{Mean}=A+\frac{\Sigma(x-5)}{18}=5+\frac{3}{18}=5+0.1666=5.1666=5.17$
and $\quad SD =\sqrt{\frac{\Sigma(x-5)^{2}}{n}-\left(\frac{\Sigma(x-5)}{n}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{18}-\left(\frac{3}{18}\right)^{2}}$
$=\sqrt{2.3889-(0.166)^{2}}=\sqrt{2.3889-0.0277}=1.53$
Similar Questions
ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.
ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.
- [JEE MAIN 2022]
ધારો કે પ્રયોગ $A $ ના $100$ અવલોકન $ 101,102, . . .,200 $ અને પ્રયોગ $B $ ના $100$ અવલોકન $151,152, . . .,250$ છે જો $V_A$ અને $V_B$ એ આપેલ પ્રયોગ ના વિચરણ છે તો $V_A / V_B$ મેળવો.
ધારો કે પ્રયોગ $A $ ના $100$ અવલોકન $ 101,102, . . .,200 $ અને પ્રયોગ $B $ ના $100$ અવલોકન $151,152, . . .,250$ છે જો $V_A$ અને $V_B$ એ આપેલ પ્રયોગ ના વિચરણ છે તો $V_A / V_B$ મેળવો.
- [AIEEE 2006]
$200$ અને $300$ કદ વાળા બે સમૂહનો મધ્યક અનુક્રમે $25 $ અને $10 $ છે. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $3$ અને $4$ છે. $500$ કદના સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ કેટલું થાય છે ?
$200$ અને $300$ કદ વાળા બે સમૂહનો મધ્યક અનુક્રમે $25 $ અને $10 $ છે. તેમનું પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $3$ અને $4$ છે. $500$ કદના સંયુક્ત નમૂનાનું વિચરણ કેટલું થાય છે ?
ધારો કે $x_1, x_2 ……, x_n $ એ વિચલન $X$ વડે લીધેલા મૂલ્ય છે અને $y_1, y_2, …, y_n $ એ વિચલન $ Y $ વડે લીધેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b,$ કે જ્યાં $ i = 1, 2, ….., n$ થાય તો...
ધારો કે $x_1, x_2 ……, x_n $ એ વિચલન $X$ વડે લીધેલા મૂલ્ય છે અને $y_1, y_2, …, y_n $ એ વિચલન $ Y $ વડે લીધેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b,$ કે જ્યાં $ i = 1, 2, ….., n$ થાય તો...
$10$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે . જો દરેક અવલોકનોને $\mathrm{p}$ વડે ગુણીને $\mathrm{q}$ બાદ કરવામાં આવે છે કે જ્યાં $\mathrm{p} \neq 0$ અને $\mathrm{q} \neq 0 $. જો નવો મધ્યક અને વિચરણ એ જૂના મધ્યક અને વિચરણ કરતાં અડધું હોય તો $q$ મેળવો.
$10$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે . જો દરેક અવલોકનોને $\mathrm{p}$ વડે ગુણીને $\mathrm{q}$ બાદ કરવામાં આવે છે કે જ્યાં $\mathrm{p} \neq 0$ અને $\mathrm{q} \neq 0 $. જો નવો મધ્યક અને વિચરણ એ જૂના મધ્યક અને વિચરણ કરતાં અડધું હોય તો $q$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2020]